Question

Oito políticos foram convidados a participar de uma mesa em uma convenção. Os lugares eram contíguos e dispostos em linha, de um mesmo lado da mesa. Sabendo que o político A não suporta o político B, não podendo sentar juntos, de quantas maneiras a mesa poderá ser composta ?
a. 56
b. 5040
c. 30240
d. 35280
e. 40320

Answer 1

Boa noite

As possibilidades de assentarem juntos é  P7 *P2 =5040*2 = 10080

Todas as possibilidades sem restrição são P8 =40320

Para não assentarem juntos temos 40320 - 10080 = 30240

Resposta :  letra  C

Answer 2

A mesa poderá ser composto de 30240 maneiras diferentes.

Sem limitações, a quantidade de maneiras que estes políticos podem compor a mesa é dada por 8!, mas como o político A não pode se sentar junto com o político B, devemos excluir algumas dessas combinações, elas são aquelas que contém os políticos A e B juntos, seja AB ou BA.

Essas combinações somam o valor 7!.2, logo:

n = 8! - 7!.2

n = 40320 - 10080

n = 32240 maneiras

Resposta: C