Question

Resolva está derivada, passo-a-passo:

Answer 1

Olá, boa noite! ☺

Bem, vamos lá...

Prezado amigo (a), com base no anexo acima, podemos compreender que:

$f (x)=(x+2)^3 (2x-1)^5$

$(x+2)^3 \frac {d}{dx} [(2x-1)^5] + (2x-1)^5 \frac {d}{dx} [(x+2)^3]$

$(x+2)^3 (\frac {d}{du_1} [(u_1)^5] \frac {d}{dx} [2x-1] ) + (2x-1)^5 \frac {d}{dx} [(x+2)^3]$

$10x(x+2)^3(2x-1)^4+ (2x-1)^5 (3 (x+2)^2 \frac {d}{dx} [x+2]$

$10x(x+2)^3(2x-1)^4+(2x-1)^5(x+2)^2$

$(2x-1)^4(x+2)^2(10 (x+2)+3 (2x-1))$

$\boxed {f'(x)=(x+2)^2(2x-1)^4(16x+17)}$

Answer 2

Regra do produto em conjunto com a regra da cadeia.

f(x)=(x+2)⁵(2x-1)³

f'(x)=5(x+2)⁴. 1(2x-1)³+(x+2)⁵. 3(2x-1)². 2

f'(x) =5(x+2)⁴(2x-1)³+6(x+2)⁵(2x-1)²

f'(x) =(x+2)⁴(2x-1)²[5(2x-1)+6(x+2) ]

f'(x) =(x+2)⁴(2x-1)²[10x-5+6x+12]

f'(x)=(16x+7)(x+2)⁴(2x-1)²