Question

Duas retas paralelas r e s, cortadas por uma transversal t, determinam dois ângulos colaterais internos em que a medida de um deles é o triplo da medida do outro. Faça uma figura representativa dessa situação e determine as medidas dos oito ângulos formados entre as paralelas e a transversal.
ME AJUDEM PFVV É PARA AMANHÃ

Answer 1

Os colaterais internos são suplementares, portanto, sendo x a medida de um deles e 3x a medida do outro, temos:

x + 3x = 180°
4x = 180° 
x = 180°/4 = 45°

3x = 3 . 45° = 135°

Portanto, um deles mede 45° e, o outro, 135°

Na figura que você deve ter feito, você tem ângulos opostos pelo vértice. Esses ângulos são congruentes. Então você tem outro de 135° e outro de 45°. Estas são as medidas do colaterais externos. Note que eles também são suplementares.

Voltando ao 1º ângulo encontrado, o de 135°, do lado de cima você tem outro que é suplementar a ele, pois ficam na mesma reta. Fazendo 180° - 135° = 45°. Você poderia também chegar aos 45°, levando em consideração que esse ângulo e o ângulo x que você encontrou no início, são correspondentes e, portanto, são congruentes.

O o.p.v. a esse novo de 45° também mede 45°, pois opostos pelo vértice são congruentes.

Abaixo dele você tem seu suplementar que mede 135°. Note que eles são colaterais internos.

Oposto a esse de 135° você tem outro de 135°, pois o.p.v. são congruentes.

Desta forma você obteve:
-dois pares de colaterais internos, que são suplementares;
-dois pares de colaterais externos, que são suplementares;
-dois pares de alternos externos, que são congruentes;
-dois pares de alternos internos, que são congruentes.

Note que não são 16 ângulos. São 8 considerados de formas diferentes.  
Boa Noite...