Question

Determina a função afim f(x)=as + b, sabendo que f(1)=5 e f(-3)=-7

Me ajudem pf

Answer 1

f(x) = ax+b
f(1) = a+b=5
f(-3)=-3a+b=-7
------------------------ -
4a = 12
a=12/4
a=3

a+b=5
3+b=5
b=5-3
b=2

funcao f(x) = 3x+2

Answer 2

Olá!

A lei de formação de uma função afim é dada por:

y = ax + b

Quando se diz:

f(1) = 5, significa que uma das cordenadas é (1, 5), sendo assim, x = 1 e y = 5

A outra cordenada é:

f(-3) = -7 ---> (-3, -7) ---> x = - 3 e y = - 7

Agora basta substituir na lei ( y = ax + b ); os valores de x e y:

y = ax + b

1°) 5 = a.(1) + b

2°) - 7 = a.(-3) + b

Temos um sistema:

1a + b = 5
- 3a + b = - 7

Multiplicando a 1° equação por .(-1):

- 1a - b = - 5
- 3a + b = - 7
- 4a //// = - 12
- 4a = - 12 .(-1)
4a = 12
a = 12/4
a = 3

Temos que a = 3, substituindo a por 3 na 1° equação achemos o valor de b:

1a + b = 5
1.(3) + b = 5
3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2

Temos que a = 3 e b = 2, logo a lei da função é:

//////// f(x) = 3x + 2