Question

Uma empresa lançou uma rede social para a colaboração no transporte dentro de uma cidade . No primeiro ano ele teve 8 milhões de usuarios na cidade de são paulo contudo, a empresa notou que o numero de usuarios efetivos. E relativamente pequeno ainda. Durante esse periodo . E é dado por 10.E=2000.log10A em que a e o numero de acessos .Apesar disso, a empresa sabe que o i no inicio e assim mesmo .Essa considera um sucesso caso o numero de usuarios efetivos no primeiro ano seja maior que 1400 . Usando a aproximação log 2=0,3 podemos afirmar que a- E=1560 e a rede ja e um sucesso b- E=1380 e a rede ja e um sucesso c-E=1380 e a rede ainda não e um sucesso d-E=1560e a rede ainda não e um sucesso e-1400 e a rede ja e um sucesso Preciso da resolução !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! E urgente

Answer 1

Olá, Vejamos a expressão dada para usuários efetivos:

10*E = 2000* $log_{10}$ A

De acordo com o enunciado o site foi acessado 8 milhões de vezes, A = 8000000. Escrevendo A em notação científica, temos:

A = 8*10^6

Substituindo na equação temos que:

10*E = 2000 * log10(8*10^6)
E = 200  * log10(8*10^6)

Com a propriedade que log10 a*b  = log10(a) + log10(b). Temos:

E = 200 * [ log10(8) + log10(10^6) ]

Com a propriedade do logaritmo em que log_{10} (a^b)  = b * log_{10} (a)  e que  log10(10) = 1.  Temos que:

E = 200 * [ log10(8) + 6*log10(10) ]
E = 200 * [ log10(8) + 6*1 ]

Iremos decompor 8 em potências. Achamos que 8 = 2^3. Substituindo na expressão, temos:

E = 200 * [ log10(2^3) + 6*1]

Aplicando novamente a propriedade do logaritmo em que log10(a^b)  = b * log10(a) , temos:

E = 200 * [ 3*log10(2) + 6*1]

Como foi dado na questão log10(2) = 0,3. Logo:

E = 200[3*0.3 + 6]
E = 200*6.9

E = 1380

Como para ser considerado um sucesso E > 1400, a rede ainda não é um suecesso e a alternativa correta é letra C.