Question

Um gás ideal sofre uma compressão isotérmica de um volume inicial de 4,00 m3 para 3,00 m3. Existem 3,50 mols de gás a temperatura de 10,00 C. Qual é o trabalho realizado pelo gás e qual é a energia trocada como calor entre o gás e o ambiente?

Answer 1

Resposta:

τ ≈ - 8,23 kJ.

Q ≈ 4,13 kJ.

Explicação:

Para descobrirmos o trabalho realizado pelo gás, primeiro temos que achar a pressão P exercida no gás, basta aplicarmos a equação de estado para um gás ideal,

$P.V=n.R.T$                 (1)

Termos da equação:

P = Pressão;

V = Volume;

n = número de mols;

R = Constante universal dos gases (0,082 atm.l/mol.K ou 8,31 J/mol.K) ou ;

T = Temperatura absoluta.

Substituindo os dados fornecidos na equação (1),

$=>P= \frac{n.R.T}{V}=\frac{(3,50mol)(8,31J/mol.K)(283,15K))}{(1,00m^{3})}=8235,42Pa=8,23kPA$

Aplicando a equação para um trabalho realizado por um gás com pressão P constante e o volume variando ΔV,

τ = P.ΔV = (8235,42 Pa)[(3,00 - 4,00)m³] = - 8235,42 J ≈ - 8,23 kJ.

Basta aplicarmos a primeira Lei da termodinâmica para encontrar a energia trocada como calor entre o gás e o ambiente. Logo,

Q = τ + ΔU                 (2).

Termos da equação:

Q = Quantidade de calor;

τ = Trabalho;

ΔU = Variação da energia interna.

Para a energia interna do gás,

ΔU = 3.n.R.T/2                   (3).

Substituindo os dados fornecidos e a equação (3) em (2):

=> Q = τ + 3.n.R.T/2 = (- 8235,42 J) + (3(3,50 mol)(8,31 J/mol.K)(283,15k))/2

=> Q = (- 8235,42 J) + (12353,13 J) = 4117,71 J ≈ 4,13 kJ.