Question

Quantos lados possui um polígono com 4 lados possui um polígono com 405 diagonais

Answer 1

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Qual sua pergunta?
leilacarvalheir
Ensino fundamental (básico)Matemática 10+5 pts


Qual e o poligono que possui 405 diagonais
Precisa esclarecimento? Comente! Seguir Denunciar! por Estherfolandov 04.09.2014
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Respostas

Emicosonia Ótimo
Qual e o poligono que possui 405 diagonais
usaremos a FÓRMULA

d = diagonal
n = número de diagonal

d = 405

n(n-3)
d = ----------
2

n(n-3)
405 = -----------
2 ----------------o 2 está dividindo PASSA multiplicando

2(405) = n(n-3) -----------------fazer a distributiva (mulltiplicação)

810 = n² - 3n ---------------------igualar a ZERO

810 - n² + 3n = 0 -----------------arrumar a casa

- n² + 3n + 810 = 0

- n² + 3n + 810 = 0
a = - 1
b = 3
c = 810
Δ = b² - 4ac
Δ = 3³ - 4(-1)(810)
Δ = + 9 + 3240
Δ = 3249 ----------------------√Δ= 57 porque √3249 = 57

se
Δ > 0 (baskara)
n = -b - + √Δ/2a

n' = - 3 - √3249/2(-1)
n' = - 3 - 57/-2
n' = -60/-2
n' = + 60/2
n' = 30 -------------------------POLIGONO DE 30 LADOS

e

n" = - 3 + √3249/2(-1_
n" = - 3 + 57/-2
n" = + 54/-2
n" = - 54/2
n" = - 27 -------------DESPREZAMOS POR SER Negativo

então


Qual e o poligono que possui 405 diagonais
é o poligono de 30 lados = TRIACONTÁGONO

Espero ter ajudado