Question

1) determine o valor de incógnitas em cada figura

Answer 1

Figura A

O triângulo é isósceles, pois a bissetriz do ângulo central é igual a altura do triângulo. Assim, os ângulos da base têm a mesma medida e as medidas dos lados que formam o ângulo central são iguais. (Veja a figura)

Portanto, x = 10

FIGURA B

O triângulo é retângulo, pois possui um ângulo reto (90°). O lado x é o cateto adjacente ao ângulo 70°.

8 é a medida do lado oposto ao ângulo 70°.

Com isso, podemos usar a tangente, para calcular o valor de x.

tg 70° = cateto oposto / cateto adjacente

tg 70° = 8/x

2,75 = 8/x

x = 8/2,75

x = 2,91

FIGURA C

No triângulo da esquerda, y é a hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto).

Como 8 é a medida do lado adjacente, podemos utilizar o cosseno para achar a medida de y.

cos 50° = cateto adjacente / hipotenusa

cos 50° = 8/y

0,64 = 8/y

y = 8/0,64

y = 12,5

No triângulo da direita, x é a hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto).

Como y é a medida do lado oposto ao ângulo 70°, podemos utilizar o seno para achar a medida de x.

sen 70° = cateto oposto / hipotenusa

sen 70° = y / x

0,94 = 12,5 / x

x = 12,5 / 0,94

x = 13,3