Question

Quantos meios aritméticos devem ser intercalados entre -15 e 41 para que tenhamos uma PA de r = 4, e sua soma será?

Answer 1

☆☆an=a1+(n-1)r, sendo an= ultimo termo, a1= primeiro termo, n= número de termos, r= razão.

41= -15 (n-1)4
41+15=(n-1)4
56=(n-1)4
n-1=56/4
n=14+1
☆n=15

☆☆15(numero de termos)-2(primeiro e ultimo termo)=13 meios aritméticos que devem ser intercalados.

☆☆Sn=(a1+an)/2 *n, sendo Sn= soma de termos, a1= primeiro termo, an= ultimo termo, n= numero de termos.

Sn=(-15+41)/2 *15
Sn=(26)/2 *15
Sn=13*15
☆Sn=195

Portanto temos que os meios intercalados são 13 e a soma será de 195.

Bons estudos!!