Question

12) De um lote de 200 peças, sendo 180 boas e 20 defeituosas, 10 peças são
selecionadas ao acaso, sem reposição. Qual a probabilidade de:
a) As 10 peças serem boas
b) As 10 peças serem defeituosas
c) 5 peças serem boas e 5 defeituosas

Answer 1

A probabilidade que os eventos ocorram é:

a) 34,86%

b) 0,00000001 %

c) 0,00059049%

Para responder o enunciado será necessário entender  qual é a probabilidade para que um evento ocorra, dado pelas seguintes informações:

Vejamos que  total  de peças são:

• total de 200

• 180 peças sem defeitos

• 20 peças com defeito

O dado probabilidade será dado em porcentagem

Analisando o problema proposto:

Questão 1)

A probabilidade que 10 peças sejam boas

Será dado por:

Quantidade total de peças boas / quantidade total de peças

Substituindo os valores:

180/200 = 0,90

A probabilidade que pegue 10x

0,90*0,90*0,90*0,90*0,90*0,90*0,90*0,90*0,90*0,90 = 0,3486

convertendo para porcentagem

0,3486 * 100% = 34,86%

Questão 2)

A probabilidade que 10 peças sejam defeituosas

Será dado por:

Quantidade total de peças defeituosas / quantidade total de peças

Substituindo os valores:

20/200 = 0,1

A probabilidade que pegue 10x

0,1*0,1*0,1*0,1*0,1*0,1*0,1*0,1*0,1*0,1 = 0,0000000001

convertendo para porcentagem

0,00000000001 * 100% = 0,00000001 %

Questão 3)

A probabilidade que 5 sejam boas e 5 sejam defeituosa

0,90*0,90*0,90*0,90*0,90*0,1*0,1*0,1*0,1*0,1 = 0,0000059049 = 0,00059049%

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