Question

Determine o valor de cada logaritmo:

Answer 1

b) log √3  9 =

transformando em potência:
(√3)^x = 9            transforme ambos em base 3:
(3^1/2)^x = 3^2
3^(x/2) = 3^2
x/2 = 2
x = 2.2
x = 4

Logo: log √3 9 = 4
_________________________
log (1/9) 3√3 =         transformando em potência:
(1/9)^x = 3√3           transforme √ em potencia e coloque 1/9 em base 3:
(3^(-2))^x = 3.3^(1/2)        aplique as propriedades das potencias:
3^-2x = 3^3/2
-2x = 3/2
x = (3/2)/-2
x = -3/4

Bons estudos

Answer 2

Boa tarde 

b)  log√3(9) 
     x = log(9)/log(√3) = 2log(3)/(lkog(3)/2)) = 4 

c)  log1/9(3√3) 
     x = -log(3√3)/log(9) = -log(3)/log(9) -log(√3)/log(9)
     x = -1/2 - 1/4 = -3/4