Question

determine a area de um trapezio isosceles com a base de 4 m e 16 m e o perimetro de 40 m.

Answer 1

Sabendo que o perímetro é a soma de todos os lados e sabendo que os outros dois lados sem valor são iguais( pois o enunciado diz que é um trapézio isósceles):
P= 4 + 16 + 2x
40 = 4 + 16 + 2x
2x = 40 - 20
2x = 20
x= 10 (então os outros dois lados valem 10)

Com isso, podemos decompor esse trapézio para achar a altura. Decompondo em um retângulo no meio e em dois triângulos retângulos congruentes nas extremidades, é só pegar um desses triângulos e calcular a altura através de Pitágoras.

10 ao quadrado = 6 ao quadrado + y ao quadrado
100 = 36 + y ao quadrado
y ao quadrado = 64
y= raíz quadrada de 64
y = 8

Agora é possível calcular a área através da fórmula : (B+b).h/2

(16+4).10/2 = 80