Question

determine a aréa de um retângulo cuja base mede 16 dm e cuja diagonal mede 20dm?

Answer 1

área do retângulo= base*altura
A base do retângulo com a diagonal mais a altura formam um triangulo retângulo, cujo a diagonal é a hipotenusa 

ou seja:
(diagonal)²=(base)²+(altura)²
20²=16²+alt²
400=256+alt²
144=alt²
raiz quadrada de 144=alt
alt=12

área retângulo= 16*12= 192 dm²

Answer 2

$\text{a) um retângulo cuja base mede 16 dm e} \\ \text{cuja diagonal mede 20 dm;}$

$\text{Valor da altura:}$

${20}^{2} = {x}^{2} + {16}^{2} \\ 400 = {x}^{2} + 256 \\ - {x}^{2} = 256 - 400 \\ - {x}^{2} = - 144 \: \color{red} { \cdot( - 1) } \\ {x}^{2} = 144 \\ \sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{144} \\ \bf{x = 12 \: dm}$

$\text{Valor da área:}$

$\text{A = } \textbf{?} \\ \text{b} = \bf{16 \: dm} \\ \text{h} = \bf{12 \: dm} \\ \\ \text{A = b} \cdot \text{h} \\ \text{A} = 16 \cdot12 \\ \boxed{ \bf{A = 192 \: d {m}^{2} }}$