Question

resolva os sistemas: x+2y=5
2X-3y=-4

Answer 1

X=5-2y

2(5-2y)-3y=-4
10-4y-3y=-4
-7y=-14
Y=2


X=5-2y
X=5-4
X=1

Answer 2

Todo sistema básico de equações lineares determina um conjunto de retas associado. Essas retas quando se intersectam num único ponto fica possível determinar a solução do sistema, isto é, encontrar o ponto A(x_0, y_0) que é ponto de intersecção de todas as retas do sistema.  No seu sistema, a solução é o ponto (1,2).

Para verificar algebricamente, veja
$\left \{ {{x+2y=5} \atop {2x-3y=4}} \right.$
Na primeira equação, façamos
x+2y=5 (multiplica por 2)
2x+4y=10
Agora você tem outro sistema equivalente ao primeiro

$\left \{ {{2x+4y=10} \atop {2x-3y=4}} \right.$
Efetuando a subtração termo a termo desse sistema, 
(2x-2x)+(4y-(-3y))=(10-(-4))
0+7y=14
7y=14
y=2. 

Como você tem y=2, basta aplicar em qualquer equação do sistema para encontrar o termo x,
2x+4y=10
2.x+4.2=10
2x+8=10
2x=2
x=1. 

Assim a solução do sistema será o ponto  (x,y)=(1,2), já mencionado acima.

Bons estudos