Question

Um terreno tem formato retangular e seu dono resolveu colocar grama no setor circular cujo raio é igual a uma das laterais do terreno, conforme mostra a imagem. Sabendo que o perímetro do terreno é de 80 metros e que o lado menor é igual a 60% do lado maior.

Answer 1

Bom vamos lá

Primeiro precisamos descobrir quanto mede cada lado do retângulo, sabemos que o perímetro é a soma dos lados, então teremos:

x sendo o lado maior e x-60% sendo o lado menor.

x +x  + 0,6x + 0,6x = 80
2x + 1,2x = 80
3,2 = 80
x = 80/3,2
x = 25

Então sabemos que o x vale 25, no caso cada um dos lados maiores vale 25 m. 

O lado menor então vale: 0,6x, então 0,6 * 25 = 15 m.

Então sabemos os lados dele, e consequentemente sabemos que o raio da circunferência vale 15 m.

Agora precisamos calcular a área da circunferência que é dado por Ac = 3,14 * r², então temos:

Ac = 3,14 * 15 *15 = 706,5 m²

Note que nos interessa somente 1/4 do valor, pois temos apenas 1/4 da circunferência representado, então temos que:

A plantada é = 706,5/4 = 176,6 m²

Espero ter ajudado, bons estudos!