Question

Determinar o número de termos da P.G ( -1, -2, -4, ..., -512)

Answer 1

PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS


Identificando os termos da P.G., temos:

a1= -1
An= -512
Q= a2/a1= (-2)/(-1)=2
n=?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

$A_{n} =a1.Q ^{n-1}$ ==> $-512= -1*2 ^{n-1}$ ==> 

$\frac{-512}{-1}=2 ^{n-1}$ ==> $512=2 ^{n-1}$ ==>

 $2 ^{9} =2 ^{n-1}$ ==> eliminando as bases e conservando os expoentes,

temos: $9=n-1$ ==> $9+1=n$ ==> $n=10$


Resposta: $n=10$ termos