Question

A probabilidade de atirador acertar um tiro é 75 %. fazendo 5 tentativas, qual é a probabilidade de ele acertar o alvo duas vezes?

Answer 1

A probabilidade de acertar é 75 % = 3/4 

A probabilidade de errar é de 25 % = 1/4 

desejamos 2 acertos em 5 tentativas 


Usaremos binomial : 

P (n,x) = C n,x . p^{x} . q^{n-x} 

P (5,2) = C 5,2 . (3/4)^{2} . (1/4)^{5-2}

P (5,2) = 5!/2!.(5-2)! . 9/16 . (1/4)^{3}

P (5,2) = 5.4.3!/2.1.3! . 9/16 . 1/64 

P (5,2) = 20/2 . 9/1 024

P (5,2) = 10 . 9/1 024 

P (5,2) = 90/1 024 

P (5,2) ≈ 0,0879

P (5,2) ≈ 8,79 % de chances.                                 ok