Question

dado o numero complexo z=2+2i pede-se: o modulo de z , o argumento de z , o plano de z argand-gaun , e a forma trigonométrica. alguém me ajuda

Answer 1

$modulo \: de \: z \\ |z| = \sqrt{ {2}^{2} + {2}^{2} } \\ |z | = \sqrt{ 4 + 4 } \\ |z | = \sqrt{8} \\ |z| = 2 \sqrt{2} \\ argumento \: de \: z \\ sen = \frac{b}{ |z| } \\ sen \: = \frac{2}{2 \sqrt{2} } \\ sen \: = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ cos = \frac{a}{ |z| } \\ cos = \frac{2}{2 \sqrt{2} } \\ cos = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ forma \: trigonometrica \\ z = |z| .(cos \: do \: arg \: + i \: sen \: do \: arg) \\ z = 2 \sqrt{2} (cos \: 45 + i \: sen \: 45)$