Question

PRA AMANHÃ PFVVV
Losango apresenta suas diagonais medido (x - 1) cm e (x +2) cm. Se a area dessa figura é de 54cm², qual o valor de x?

Answer 1

A área do losango é:
$A=\frac{D.d}{2}$
Onde:
D: diagonal maior
d: diagonal menor

Assim:

$A=\frac{D.d}{2}\\\\ \frac{D.d}{2}=54\\\\ \frac{(x+2).(x-1)}{2}=54\\\\ \frac{x^2+x-2}{2}=54\\\\ x^2+x-2=108\\ x^2+x-110=0\\ \Delta=1^2-4.1.(-110)=1+440=441\\\\ x=\frac{-1\pm\sqrt{441}}{2}\\\\ x_1=\frac{-1+21}{2}=\frac{20}{2}=10\\\\ x_2=\frac{-1-21}{2}=\frac{-22}{2}=-11$