Question

(UGF-RJ) Calcule a razão de uma P.G na qual o primeiro termo é 1/2 e o quarto termo é 4/27.

Answer 1

PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS

Coletando os dados da P.G., temos:

a1=1/2 ; n=4 ; An=4/27 e Q=?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G.:

$A_{n}=a1Q ^{n-1}$ ==> $\frac{4}{27}= \frac{1}{2} Q^{(4-1)}$

<==> $\frac{4}{27}= \frac{1}{2}Q^{3}$ ==> $\frac{4}{27}: \frac{1}{2}=Q ^{3}$

<==> $\frac{8}{27}=Q ^{3}$ ==> $\frac{ 2^{3} }{ 3^{3} }=Q ^{3}$

Eliminando os expoentes e conservando a base, temos:

$Q= \frac{2}{3}$


Resposta: razão Q=$\frac{2}{3}$


Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resolução da questão na imagem em anexo: