Question

determine a frequência de revolução de um eletron com uma energia de 100 ev

Answer 1

Olá,

 Os dados são:

E = 100 eV 
B = 35,0 μT = 3,5.10⁻⁵ T 
1 eV = 1,6.10⁻¹⁹ J 
m = 9,10.10⁻³¹ kg 
e = -1,6.10⁻¹⁹ C 

Energia do elétron em Joules: 

E = 100.1,6.10⁻¹⁹ J 

E = 1,6.10⁻¹⁷ J 

Cálculo da velocidade do elétron: 

A energia do elétron provém do seu movimento, portanto: 

E = Ec = mv²/2 

v = √(2E/m) 

v = √(2.1,6.10⁻¹⁷/9,10.10⁻³¹) 

v = √(0,35.10¹⁴) 

v = 5,9.10⁶ m/s 



Cálculo da frequência: 

v = 2πRf 

O raio é dada por: R = m.v/|e|.B 


v = 2π.m.(v/|e|.B).f 

|e| = e 

v = 2π.m.v.f/e.B 

1 = 2πmf/e.B 

f = e.B/2πm 

f = 1,6.10⁻¹⁹.3,5.10⁻⁵/2.3,14.9,1.10.10⁻³¹ 

f = 5,6.10⁻²⁴/57,1.10⁻³¹ 

f = 0,098.10⁷ 

f = 9,8.10⁵ Hz 


Cálculo do raio: 

R = m.v/|e|.B 

R = 9,10.10⁻³¹.5,9.10⁶/1,6.10⁻¹⁹.3,5.10⁻⁵ 

R = 53,7.10⁻²⁵/5,6.10⁻²⁴ 

R = 9,58.10⁻¹ m 

 R ≅ 0,96 m