Question

Determine o volume de uma esfera inscrita em um cubo de arestas 3a

Answer 1

Quando uma esfera está inscrita em um cubo, a medida do seu raio é igual a metade da medida da aresta do cubo, ou seja:
r = a/2
r = raio da esfera inscrita
a = aresta do cubo

r = 3a/2

Como o volume da esfera é dado pela fórmula abaixo, temos:
Ve = 4/3 . pi . r . r . r
Ve = volume da esfera
pi = 3,14
r = raio da esfera

Ve = 4/3 . 3,14 . 3a/2 . 3a/2 . 3a/2
Ve = 12,56/3 . (27a^3)/8
Ve = 339,12/24 . a^3
Ve = 14,13 . a^3

Resposta: O volume da esfera é de 14,13 . a^3.
Bons estudos!