Question

Ana e Gilberto possuem juntos 5.000.Ana tem o triplo da quantia de Gilberto .Determine a quantia que cada um possui

Answer 1

x+3x=5000
4x=5000
x=5000/4
x=1250 (Gilberto)

x=3*1250
x=3750 (Ana)

Resposta: Gilberto tem R$1.250,00 e Ana tem R$3.750,00

Answer 2

Bom, primeiro você deve montar o sistema

$\left \{ {{x+y=5000} \atop {3x=y}}$

Que no caso, fica assim:

$\left \{ {{x+y=5000} \atop {3x-y=0}} \right.$

Fazendo o cálculo para descobrir os determinantes:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1\\3&1\\\end{array}\right]$
Det= -1-3
Det= -4

$\left[\begin{array}{ccc}5000&1\\0&-1\\\end{array}\right]$
Det X= -5000

$\left[\begin{array}{ccc}1&5000\\3&0\\\end{array}\right]$
Det Y = 0-15000
Det Y = -15000

Ai é só calcular o valor de X (Ana) e Y (Gilberto):

X= $\frac{-5000}{-4}$
X = 1250

Y= $\frac{-15000}{-4}$
Y= 3750