Question

Calcule a soma : Dos N primeiros números ímpares positivos.

Answer 1

Temos que os números ímpares positivos começam pelo número 1 e possuem razão 2: (1,3,5,7,9,...)

Ex: qual o primeiro
an = a1 + (n - 1).r
an = 1 + (n - 1).2
an = 1 + 2n - 2
an = 2n - 1  

Então agora podemos achar a soma dos termos:
Sn = (a1 + an).n/2
Sn = (1 + 2n - 1).n/2
Sn = 2n²/2
Sn = n²  <<< logo a soma dos n primeiros números ímpares é sempre o quadrado do número de termos.

Ex: A soma dos 5 primeiros números ímpares é 5² = 25 (1 + 3 + 5 + 7 + 9)

Bons estudos