Question

determine a área de um retângulo, sabendo que tem 46cm de perímetro e que o comprimento excede o 7cm de largura

Answer 1

Determine a área de um retângulo, sabendo que tem 46cm de perímetro e que o comprimento excede o 7cm de largura

PRIMEIRO achar as MEDIDAS (comprimento e Largura)
Largura = x
comprimento = x + 7

PERIMETRO = soma dos LADOS

FÓRMULA do perimetro RETANGULAR
2 comprimento + 2 Lagura = PERIMETRO
2(x + 7) + 2(x) = 46
2x + 14 + 2x = 46
2x + 2x = 46 - 14
4x =  32
x = 32
x = 32/4
x = 8 cm

ASSIM
Largura = x = 8cm
comprimento x + 7 = 8 + 7 = 15cm

FÓRMULA da ÁREA retangular

Area = comprimento x Largura
Area = (15cm)(8cm)
Area = 120 cm²  ( resposta) 

Answer 2

Boa tarde!

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Informações trazidas pelos enunciado:

1° Nos diz que a figura ao qual trabalharemos é um "retângulo".

Formula da área dessa figura:

                                            A=b×h

2° "Tem 46 cm de perímetro"

• O que implica essa informação?

→ Bem, isso quer dizer que a soma de todos os lados dessa figura é igual a 46cm. Vale lembrar que estamos tratando de uma figura que tem em pares, lados iguais.

3° "Comprimento excede o 7 cm de largura"

• O que isso quer dizer?

Essa informação nos diz que o lado maior, que no caso vamos chamar de "X", é igual a soma do lado menor(chamaremos de "Y") mais (7).

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Dados para resolução:

A(área) → ?

b(base/comprimento) → x

h(altura/largura) → y

P(perímetro) → 46cm

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                                       1° passo para resolução:

→ Como já foi dito, o perímetro é a soma de todos os lados:

Temos;

x+x+y+y=46

2x+2y=46 (colocamos o termo semelhante em evidência)

2(x+y)=46

x+y=46/2

x+y=23 ( essa informação será bem importante mais na frente)

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                                         2° passo para resolução:

→ A terceira informação traga pelo enunciado algebricamente é a seguinte:

X=y+7

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• No 3° passo levamos em consideração tanto a expressão do passo 1 quanto a do passo 2.

x+y=23 → (expressão 1)

X=y+7  → (expressão 2)

→ Formou-se um sistema de equação do 1° grau.

{x+y=23

{X=y+7

• Resolveremos pelo método da substituição

Em busca da largura:

x+y=23

y+7+y=23

2y+7=23

2y=23-7

2y=16

y=16/2

y=8cm (largura)

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Em busca do comprimento:

x=y+7

x=8+7

x=15cm(comprimento)

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O enunciado pede a área do retângulo:

A=b×h

A=15·8

A=120cm² → (resposta)

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI#SISTEMDEEQUAÇAO#GEOMETRIAPLANA