Question

Cada resistor da figura a seguir é um resistor de 5W. Em outras palavras, cada um pode dissipar até 5W de potência sem queimar. O máximo valor da corrente I vale, aproximadamente:

Answer 1

Olá, temos que ver a corrente que passará a partir da fórmula da potência dissipada em um resistor, que é:

P = R*i²

Para todas as análises que serão feitas P = 5 W e encontraremos a corrente máxima em cada um dos resistores. 

Como R e i são grandezas inversamente proporcionais, quanto maior for R, i será menor. Portanto analisaremos do Resistor de maior valor para o de menor valor. Entretanto os resistores que estão em ramos paralelos terão uma corrente mínima que devem ser somadas (I = Ia + Ib)

Para R = 5280 ohms:

P = R*Ia²
5 = 5780*Ia²
5/5780 = Ia²
√(5/5780) = Ia
Ia = 0.029 A

Para o outro ramo com R = 700 ohms (que definirá a corrente máxima, pois 700>280), temos:

P = R*Ib²
5 = 700*Ib²
5/700 = Ib²
√(5/700) = Ib
Ib = 0.084 A

A corrente máxima para R = 700 ohms é menor que a corrente máxima de R = 280 ohms. Portanto, se fizéssemos a corrente máxima para 280 o resistor de 700 ohms queimaria. Portanto, I = 0.029+0.084 = 0.113 A.

Vejamos a corrente máxima que R = 80 ohms:

P = R*I'²
5 = 80*I'²
5/80 = I'²
√(5/80) = I'
I' = 0.25 A

Como 0.113 < 0.25, a corrente máxima para o arranjo de resistores é I = 0.113 que é aproximadamente I = 0.10 A. E a alternativa correta é a letra D.