Question

47) Se o retângulo PQRS abaixo tem área igual a 756 m2 e é formado por sete retângulos congruentes, então o perímetro de PQRS, em metros, é:

Answer 1

Descrevo passo a passo como resolver a questão.

 

A primeira coisa a se fazer é veificar a área pertencente a cada retângulo, para isso dividimos 756 ÷ 7 = 108 metros quadrados.

Dividimos 108 por 2 para encontrar os lados de cada retângulo.

108 | 2 
54 | 2 
27 | 3 
9 | 3 
3 | 3 
1 
2 × 2 × 3 = 12 
3 × 3 = 9 

A área do retângulo é calculada pela forma l x l , logo teremos que o lado de cada retangulo: 12 m × 9 m ( 12 × 9 = 108 metros quadrados). 

Observe, que 3 retângulos formam um lado do retângulo maior, onde calculamos:  12 × 3 = 36 m

E os outros 4 lados  ficam 'para cima' na parte de baixo que nos afere 9 + 12 = 21 m

Então temos que 36 × 21 = 756 m²


Logo, 36 + 36 + 21 + 21 = 114 m como nosso perímetro.