Question

rafael e douglas trabalham no mesmo hospital. rafael tem plantão acada 4 dias e douglas a cada 5 dias. eles trabalharam juntos no 1° dia .
a) depois de quanto tempo rafael edouglas teram plantão no mesmo dia?
b) se eles trabalharam no mesmo plantão em um domingo , em que dia da semana isso vai acontecer novamente?

Answer 1

Oi Renan!

a) Queremos saber mínimo múltiplo comum entre 4 e 5, ou seja, o menor número de dias necessários para eles "se encontrem". Isto é:
MCC(4, 5)
4, 5 | 2
2, 5 | 2
1, 5 | 5
1, 1

MMC(4, 5) = 2*2*5 = 20

Logo, terão plantão juntos após 20 dias.

b) Se uma semana tem 7 dias, se trabalharem juntos em um domingo, passarão 2 semanas inteiras (14 dias) mais 6 dias sem trabalharem juntos. Ou seja, se fosse 21 dias, ocorreria do trabalho ocorrer no domingo novamente (3 semanas inteiras), mas, como são 20 dias (1 a menos), esse trabalho ocorrerá certamente em um Sábado.

Bons estudos!