Question

Obtenha o ponto de interseção entre as retas de equações
a) x+y-2=0 e 3x-y+4=0
b) x-2y=0 e x+y-1=0

Answer 1

a) x+y-2=0 e 3x-y+4=0
vamos isolar y nas duas equações
a) y=2-x e y=3x+4
3x+4=2-x
3x+x=2-4
4x=-2
x=-2/4 simplificando por 2
x=-1/2 ou -0,5
agora substituímos x em
y=2-x
y=2-(-1/2)
y=2+1/2
y=(4+1)/2
y=5/2 ou 2,5

vamos isolar y nas duas equações
b) x-2y=0 e x+y-1=0
2y=x
y=x/2 e y=1-x

1-x=x/2
2(1-x)=x
2-2x=x
x=2-2x
x+2x=2
3x=2
x=2/3
agora substituímos x em
y=1-x
y=1-2/3
y=(3-2)/3
y=1/3

ponto de intersecção
a) (-1/2,5/2)

b) (2/3,1/3)