Question

A soma dais idades de dois irmãos é 12 anos e o produto deles é 35. Encontre essas idades.

Answer 1

O irmão 1 tem a idade x
O irmão 2 tem a idade y

x+y=12
x.y=35

x+y=12
x=12-y

Substitui na outra equação

y(12-y)=35
12y-$y ^{2}$=35
$y^{2} - 12y + 35 = 0$

Utilizaremos a fórmula de Báskara:

$\frac{ -b +- \sqrt{ b^{2} - 4ac } }{2a}$

Coeficientes: A=1 ; B=-12 ; C=35

$\frac{ 12 +- \sqrt{144 - 140 } }{2} \\ \\ \frac{ 12 +- 2 }{2} \\ \\ \frac{14}{2} = 7 \\ ou \\ \frac{10}{2} = 5 \\ \\ \left \{ {{ x =7} \atop { y =5}} \right.$