Question

um movel se desloca segundo a equação de posição S (t)=10t + 5t2. sabendo-se que a velocidade é obtida atraves da derivada da equação de posição determine a velocidade do movel no instante 5c.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

S = posição.
v = velocidade.

Aplicação:

Neste caso, basta substituirmos o valor do tempo, informado pelo enunciado, na função da posição do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), veja:

S (t)=10t + 5t2.
S = 10 × 5 + 5 × (5)^2.
S = 50 + 125.
S = 175m.

Agora que encontramos o valor da posição, basta aplicarmos a propriedade da velocidade média, assim:

v = S / t.
v = 175 / 5.
v = 35m/s

Portanto, a velocidade do móvel no instante t = 5s equivale a 35m/s.


Espero ter ajudado!