Question

Determine o valor de x:

Answer 1

a
Primeiro  triângulo
a = hipotenusa =20V2
b cateto  = 20
c = cateto do primeiro triângulo e hipotenusa a do segundo triângulo
a² = b² + c²  Pitágoras para  todos os casos
(20V2)² = 20²  + c² 
(400.2) = 400 + c²
800 - 400  = c²
c² = 400
Vc² = V400
c = 20 ***** será  hipotenusa  a do segundo triângulo  abaixo  calculado
segundo triângulo
a = 20
b = x
c = 12
a² = b² + c²
20²  =  x²  + 12²
400  = x² + 144
400 - 144 =  x²
256 = x²
Vx² = V256
x = 16 **** resposta

b

Primeiro triângulo
b = 9
c = 12
a =  hipotenusa  do primeiro triângulo  e cateto b do segundo triângulo
segundo triângulo

a² = b² + c²
a² = 9² + 12²
a² = 81 + 144
a² = 225
Va² = V225
x = 15 *****   cateto   b   do segundo triângulo
Segundo triângulo
b  =15  cateto  
a = x   hipotenusa
c = 8   cateto
a² =b² + c²
x² = 15² + 8²
x² = 225 + 64
x² = 289
Vx² = V289
x = 17 ***** resposta

c
Nota  a figura é um retângulo  onde  as 2 bases  são iguais  e  as larguras também são iguais Se uma das  larguras é x a  outra  largura  oposta será x. Se uma das bases vale   12   a outra  base  também valerá 12

Primeiro triângulo
a =  13 > hipotenusa  do primeiro  e do  segundo triângulo
b = 12 cateto
c =   cateto x  (  igual   ao  oposto  do segundo triângulo)

a² = b² + c²
13² = 12² + x² 
169 = 144 + x²
169 - 144 = x²
x² = 25
Vx² = V25
x   ou   c   = 5 ****
segundo triângulo
a = 13  hipotenusa  do primeiro e do segundo
c = x    cateto
b =  12   ( igual  ao cateto  b do  primeiro  triângulo
a² = b² + c²
13² = 12² + x²
169 - 144  = x²
25 =  x²
Vx²  = V25
x = 5 ****
RESUMO 
COMO A FIGURA  É UM RETÂNGULO  A DIAGONAL O DIVIDE  EM 2 TRIÂNGULOS RETÂNGULOS  DE MEDIDAS  IGUAIS