Question

calcule a diagonal, a área total e o volume de um cubo cuja soma das medidas das arestas é igual a 60 cm:

Answer 1

A área total do cubo é dada pela expressão:
A=6*Ab
onde Ab é o valor da área da Base do cubo
se a soma das arestas é de 60cm e sabemos que o cubo tem todas as arestas com as mesmas medidas, e sabemos que o cubo tem 12 arestas no total
Basta dividir 60 por 12 para descobrir o valor da aresta
Temos que cada aresta vale 5cm pois 60/12 = 5

A área da base é dada por : Ab=l², onde l é o valor do lado ( ou aresta)
Portanto ,a área da base é:
Ab=l²
Ab=5²
Ab=25

A área total é : 6.Ab
Portanto,
At=6*Ab
At=6*25
At=150cm

O valor da diagonal é dado por 
D=a$\sqrt{3}$
D=5$\sqrt{3}$cm

Temos que: Volume é
V= a³
V=5³
V=125cm³

Answer 2

Como o cubo tem 12 arestas e a soma das medidas das suas arestas é 60 cm então cada aresta vale:

a = 60 / 12
a = 5 cm

1) Cálculo da diagonal

D = a√3
D = 5√3 cm

2) área total

A = 6a2
A = 6•( 5 ) 2
A = 6• 25
A = 150 cm2

3) Cálculo do volume

V = a3
V = (5) 3
V = 125 cm3