Question

suponha que uma pessoa tenha ingerido 80 mg de um medicamento para um tratamento e que a meia vida era de 3 horas
a) escreva uma expressão que relaciona a quantidade desse medicamento no organismo
b) dps de quantas horas o medicamento presente no organismo se reduz a 5 miligramas?
c) dps de quantas horas haverá 1.25mg desse medicamento no organismo do paciente

Answer 1

Temos que ver duas equações:

$t=P*x\\ m= \frac{m_{o}}{2}$

Onde, t é o tempo de desintegração, P é a meia vida e x é o número decorrido de meia vida. Para a segunda equação, m é a massa restante, mo a massa inicial. Assim, a equação que resolve o item a) é:

$m= \frac{m_{o}}{2~{ \frac{t}{P} }} =\frac{80mg}{2~{ \frac{t}{3hrs} }}$

Para o item b):

$5mg= \frac{80mg}{2~{ \frac{t}{3hrs} }}\\ 2~{ \frac{t}{3hrs} =16$

Sabemos que $2^4=16$, assim:

$\frac{t}{3hrs} =4\\ t=12hrs$

Usando o mesmo raciocínio que o item b), temos:

$1,25mg= \frac{80mg}{2~{ \frac{t}{3hrs} }}\\ 2~{ \frac{t}{3hrs} =64$

Assim, sabemos que $2^6=64$, logo;

$\frac{t}{3hrs} =6\\ t=18hrs$