Question

Uma corda de 2,5m é tracionada em 125n e um pulso se propaga por ela a 200m/s. Qual é a massa da corda?

Answer 1

$\textrm{F\'ormula de Taylor:}\\ \\ v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}\\ \\ v = \textrm{velocidade de propaga\c{c}\~ao do pulso}\\ T = \textrm{Tra\c{c}\~ao na corda}\\ \mu = \textrm{densidade linear}$

A densidade linear, é calculada através da razão entra a massa da corda co o seu comprimento.

$\mu = \frac{m}{L}$

$\textrm{Resolu\c{c}\~ao:}\\ \\ v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}\\ \\ \textrm{Isolando}\ \mu:\\ \\ \mu = \frac{T}{v^{2}}\\ \\ \frac{m}{2,5} = \frac{125}{200^{2}}\\ \\ \frac{m}{2,5} = \frac{125}{40.000}\\ \\ \frac{m}{2,5} = 0,003125\\ \\ m = 0,003125 \cdot 2,5\\ \\ \boxed{\boxed{m = 0,0078125kg}}$