Question

calcule a area da superficie de uma esfera de volume 288π cm^3

Answer 1

Primeiro devemos descobrir qual é o raio dessa esfera, usando a seguinte formula:

$V = \frac{4 \pi * r^3}{3} \\\\ 288 \pi = \frac{4 \pi * r^3}{3} \\\\ 288 \pi * 3 = 4 \pi * r^3 \\\\ 864 \pi = 4 \pi * r^3 \\\\ \frac{864 \pi}{4 \pi} = r^3 \\\\ 216 = r^3 \\\\ r = \sqrt[3]{216} \\\\ \boxed{r = 6}$

Agora que achamos o raio, vamos usar a seguinte formula para saber qual é à área dessa esfera.

$A = 4 \pi * r^2 \\\\ A = 4 \pi * 6^2 \\\\ A = 4 \pi * 36 \\\\ \boxed{A = 144 \pi}$

Portanto a área dessa esfera é de 144π cm²