Question

qual a área e o perímetro do triângulo retângulo isósceles abaixo:

Answer 1

Bom, vamos lá:

*Como o triângulo é isósceles,  necessitará portanto  possuir 2 lados iguais, sendo estes os dois catetos sem valores na imagem.Denominaremo-os de x.

*Conforme dito no enunciado, o triângulo tratado é retângulo, possuindo, portanto, um ângulo de 90°.

* A soma de todos os ângulos internos de um triângulo tem que resultar em 180°. Como há 2 lados iguais neste triângulo, existiram também 2 ângulos iguais, e como um já é 90° os outros dois serão 90°/2 = 45°.  90°+45°+45°=180°
 
-Acharemos o valor de x por seno:

sen 45°=√2/2 
 
sen=op/hip

sen45° = x/13√2
√2/2 =x/13√2
√2/2 .13√2 =x
x = √4.13/2
x = 2.13/2
x = 13 cm

- O PERÍMETRO é a soma de todos os lados, portanto:
P = 13 + 13 + 13√2
P = 26 + 13.1,4
P = 26 + 18,2
P = 44,2 cm