Question

o triplo de um número positivo subitraido de 10 e igual a sua raiz quadrada

Answer 1

Chamemos esse número de x:

3x - 10 = √x              eleve ambos os lados ao quadrado:
(3x - 10)² = x            aplicando os produtos notáveis:
9x² -  60x + 100 = x      
9x² - 60x + 100 - x = 0
9x² - 61x + 100 = 0

Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-61)² - 4.9.100
Δ = 3721 - 3600
Δ = 121

x = -b +/- √Δ  /2a
x = -(-61) +/- √121 / 2.9
x = 61 +/- 11 / 18

x1 = 61+11 /18 = 72/18 = 4
x2 = 61-11 /18 = 50/18 = 25/9

Como essa é uma equação racional devemos SEMPRE testar as raízes, assim:

p/x = 4
3x - 10 = √x
3.4 - 10 = √4
12 - 10 = 2
2 = 2                <<< 4 é raiz.

p/x = 25/9
3x - 10 = √x 
3.(25/9) - 10 = √(25/9)
25/3 - 10 = 5/3               coloque 10 com denominador 3:
25/3 - 30/3 = 5/3
-5/3 = 5/3        <<  25/9 NÃO é raiz

Logo S = {4} 

Bons estudos

Answer 2

Seja o número procurado X
Então 3X - 10 = RAIZ de X
Elevando-se os dois lados da igualdade ao quadrado, temos:
(3X - 10)^2 = (RAIZ X)^2
9X^2 - 60X + 100 = X
9X^2 - 61X + 100 = 0
a=9
b= -61
c= 100

Delta = (-61)^2 - 4.9.100 = 3721 - 3600 = 121
X1 = (-(-61) + RAIZ(121))/2.9 = (61 + 11)/18 = 72/18 = 4
Verificação:
3.4 - 10 = Raiz(4)
12 - 10 = 2
2 = 2 Verdadeiro

X2= (-(-61) - RAIZ(121)/2.9 = (61 - 11)/18 = 50/18 = 25/9

Verificação:
3.25/9 = Raiz(25)/Raiz(9)
75/9 - 10 = 5/3
75/9 - 90/9 = 5/3
-15/9 = 5/3
- 5/3 = 5/3 é Falso.


Logo:

Reposta: o número é 4