Question

Dados log² = 0,30 e log³ = 0,48, calcule os seguintes logaritmos decimais:

a) log 5,4

B) log √50

Answer 1

a) log 5,4 = 

Primeiro note que podemos reescrever 5,4 como 54/10.

log 5,4 = 
log (54/10) =        <<< aplicando a propriedade:
log 54 - log 10 =       

Fatorando 54:
54   2
27   3
9     3
3     3
1            54 = 2.3³

Voltando:
log 54 - log 10 =       
log (2.3³) - log 10 = 
log 2 + log 3³ - log 10 = 
log 2 + 3.log 3 - log 10 =           substituindo:
0,30 + 3 . 0,48 - 1 = 
0,74
_______________________________________________
log √50 =         transforme a raiz em potencia:
log 50^(1/2) =      aplique a propriedade:
(1/2) . log 50 =     note que 50 = 100/2
(1/2) . (log 100/2) =  
(1/2) . (log 100 - log 2) = 
(1/2) . (2 - 0,30) = 
(1/2) . (1,7) = 
0,85

Bons estudos