Question

Representando em rol as idades em anos de sete pessoas obtêm-se: 6, 9, 10, X, X+3, X+4, 16.
Sabendo que nessa distribuição a média aritmética é igual a mediana, calcule a moda.

Answer 1

Sendo o nosso conjunto básico as idades representadas C = {6, 9, 10, X, X+3, X+4, 16}, vamos calcular a média e a mediana:

Média: Soma de todos os valores divido pela quantidade total dos elementos do conjunto.

M = 6 + 9 + 10 + X + (X + 3) + (X + 4) +16) / 7

M = (48 + 2X) / 7

Mediana: É o valor intermediário que divide o conjunto original em dois subconjuntos. Também podemos defini-lo como o termo central de um conjunto.

Med = X

Moda: Termo mais frequente dentro de um conjunto.

Para encontrarmos a Mediana precisaremos encontrar o valor de X, para isso basta igualarmos a mediana com a média, como foi sugerido no enunciado:

X = (48 + 2X) / 7

7X = 48 + 2X

5X = 48

X = 9,6 ou seja 9 anos

Portanto a moda seria igual 9, pois é o termo que mais se repete.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

média arimética (Ma) = mediana (Med)

vamos achar a mediana:

6, 9, 10, X, X+3, X+4, 16

o 6 vai com o 16; o 9 vai com o x + 4; o 10 vai com o x + 3; sobrando então o X. Nossa mediana é X.

Vamos calcular o X:

Ma = Med

6 + 9 + 10 + x + x + 3 + x + 4 + 16/7 = x  (multiplica cruzado)

48 + 3x = 7x

48 = 7x - 3x

48 = 4x

x = 48/4

x= 12

Agora vamos calcular a moda:

x = 12

x + 3 = 15

x + 4 = 16

nossa sequencia será: 6, 9, 10, 12, 15, 16, 16

a moda será  16