Question

Calcule o valor do número real M de modo que o gráfico da função dada pela lei f(x)=2x^2-6x+M intercepte o eixo das abscissas em um único ponto

Answer 1

Para interceptar o eixo das abcissas em único ponto, f(x) deve ter as duas raízes iguais, assim:

$2x^2-6x+M=0\\ \\ \frac{-(-6) \frac{+}{} \sqrt{(-6)^2-4*2*M} }{2*2} = \frac{6 \frac{+}{} \sqrt{36-8M} }{4}\\ \\ 36-8M=0\\\ M= \frac{9}{2}$

Obs: fazemos o valor dentro da raiz igual a zero para existir apenas um valor para a raiz