Question

Seja um paralelepípedo retângulo cuja área total é igual a 846 cm² e tal que as medidas nas arestas, em cm, são termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 3, determine:A) A medida da diagonal do paralelepípedoB) O volume do sólido

Answer 1

846 = a1 + a2 + a3
846 = a2 -r + a2 + a2 +r
846 = 3a2
846/3 = a2
282 = a2

a1 , 282 , a3

282 -3 = a1
282 +3 = a3

(279 , 282 , 285)

a)

d² = a² + b² + c² 
d² = 279² + 282² + 285²
d = √238590 cm²

b)

v = a . b . c
v = 279 . 282 . 285
v = 22423230 cm³