Question

determine o valor do número natural, sabendo que seu quadrado, somado com seu quádruplo, menos seu triplo é igual a 12?

Answer 1

Temos um número X. Seu quadrado é X². Seu quádruplo é 4X. Seu triplo é 3X. Com isso, podemos montar a expressão:

X² + 4X - 3X = 12
X² + X - 12 = 0

Temos uma equação de segundo grau. Para resolver a equação, podemos aplicar Bhaskara:

Δ = 1² - 4*1*(-12) = 49

X = (-1 +- √49)/2
X = (-1 + 7)/2 = 3
X' = (-1 -7)/2 = -4

Dessa maneira, temos dois possíveis valores para X. Porém, como dito no exercício, X é um número natural, ou seja, é positivo. Assim, descartamos o valor de X=-4. 

Portanto, o valor de X é igual a 3.