Question

Resolva a integral:$\int\limits {x^2.sen(3x^3-3)} \, dx$

Answer 1

Faça: $u=(3x^3-3)$
$u'=9x^2$
$\frac{du}{9x^2}=dx$

Então substitua: $\int\limits{x^2sen(u)} \, \frac{du}{9x^2}$

Simplifique os $x^2$ e coloque a constante para fora:

$\frac{1}{9} \int\limits {sen(u)} \, du$

Agora integre a função $sen(u)$

$\int\limits {sen(u)} \, du=-cos(u)$

Então monte novamente a função integrada substituindo o $u$ pelo valor original:

$- \frac{cos(3x^3-3)}{9}+C$