Question

Observe o padrão de distribuição dos números ímpares positivos a seguir: Linha 1 1 Linha 2 3 5 Linha 3 7 9 11 Linha 4 13 15 17 19 Linha 5 21 23 25 27 29 Linha 6 31 33 35 37 39 41 O menor número da linha 17 dessa distribuição é igual a (A) 267. (B) 273. (C) 291. (D) 255. (E) 301.

Answer 1

A resposta correta eh 273. Caso precise dos cálculo me envia uma mensagem.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Observa-se que a sequência trata-se de uma P.A, de razão (R)=1, com o "a17" (17° termo) contendo 17 elementos. Para sabermos quais algarismos irão compor a linha 17, devemos encontrar o valor final dessa soma através da fórmula (Sn= a1 + an).n/2)

Sn = (1+17).17/2 = 306/2 = 153. Observação: os valores "saltam de dois em dois", pois representam os algarismos ímpares, por isso devemos multiplicar por 2, contudo (153 "conta" até o último elemento da linha 17 e a questão pede o menos deles, ou seja, o primeiro, então devemos diminuir 17) >>>  

(153 -17).2 = 272. Para finalizar, adicionaremos uma unidade a esse valor, pq entre uma linha e outra há outra P.A "escondida", agora de razão igual a 1.

Para a enxergarmos, precisaremos usar duas sequências: uma hipotética (chamá-la de @), com algarismos pares e ímpares, e a que foi dada (#), com apenas os ímpares.

1                   (@)                     1                      (#)      

2 3                                        3 5                      >>> Perceba que, os pri-      

4 5 6                                     7 9 11                   meiros termos e os últimos

7 8 9 10                                13 15 17 19            de cada linha separam-se por

                                                                         uma PA de razão 1

3-2=1

7-4=3 (somou-se +2)

13 -7=6 (somou-se +3)

(e assim por diante...)