Question

Em um campeonato de futebol, participam 20 times em turno único

a Quantos resultados são possíveis para os três primeiros lugares?
(b) Qual a probabilidade que o Corinthians que em primeiro lugar (considerando apenas os tres primeiros lugares)?.
(c) Qual a probabilidade que o Corinthians, Grêmio e Palmeiras ocupem os três primeiroslugares?
(d) Qual a probabilidade que o Corinthians, Grêmio e Palmeiras ocupem os três primeiros lugares respectivamente?
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Answer 1

a) Como para os 3 primeiros lugares a ordem importa, temos um arranjo:

$A= \frac{n!}{(n-p)!}= \frac{20!}{(20-3)!}=6840$

Assim, são possíveis 6840 combinações diferentes.

b) Pelo que entendi, você está considerando que o Corinthians está entre os primeiros lugares e quer saber a probabilidade de ele estar em primeiro. Assim:

$A= \frac{n!}{(n-p)!}= \frac{3!}{(3-1)!}=3\\ P= \frac{1}{3}*100=33\%$

Assim, a probabilidade é de 33%

c) Como a ordem não importa, é uma combinação:

$C= \frac{n!}{p!(n-p)!} =\frac{20!}{3!(20-3)!}=1140\\ P= \frac{1} {1140}*100=0,087\%$

d) Como a ordem importa:

$P= \frac{1}{6840} *100=0,015\%$