Question

Gente Me Ajudem A descobrir quantos clientes em cada horário? a função é: F (x) = 500-400 sen (x pi/12) ... por favor preciso rápido...

Answer 1

   Temos:

$f(x)=500-400sen(x.\frac{\pi}{12})$

   Como x representa a variável tempo basta que você substitua x na função para cada um dos tempos propostos. Em $sen(x.\frac{\pi}{12})$ teremos o seno de um ângulo expresso em radianos, você deve converte-lo em graus para encontrar, se possível, o seu seno.
   Sabendo que π = 180° basta substituir.

   Farei as quatro primeiras e você segue a mesma lógica ok?

1º) x = 0

$f(0)=500-400sen(0.\frac{\pi}{12})\\ \\f(0)=500-400sen(0)\\ \\f(0)=500-0\\ \\f(0)=500_{clientes}$

Pois sen(0) = 0

2°) x = 3

$f(3)=500-400sen(3.\frac{\pi}{12})\\ \\f(3)=500-400sen(\frac{3\pi}{12})\\ \\f(3)=500-400sen(\frac{\pi}{4})\\ \\f(3)=500-400sen(\frac{180}{4})\\ \\f(3)=500-400sen(45\°)$

   Sabendo que $sen(45\°)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ podemos concluir:

$f(3)=500-400\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\f(3)=500-200\sqrt{2}_{clientes}$

3°) x = 6

$f(6)=500-400sen(6.\frac{\pi}{12})\\ \\f(6)=500-400sen(\frac{\pi}{2})\\ \\f(6)=500-400sen(\frac{180}{2})\\ \\f(6)=500-400sen(90\°)$

Sabe-se que $sen(90\°)=1$, então:

$f(6)=500-400.1\\ \\f(6)=500-400\\ \\f(6)=100_{clientes}$

4°) x = 9

$f(9)=500-400sen(9.\frac{\pi}{12})\\ \\f(9)=500-400sen(\frac{3\pi}{4})\\ \\f(9)=500-400sen(\frac{3.180}{4})\\ \\f(9)=500-400sen(3.45)\\ \\f(9)=500-400sen(135\°)$

   Sabe-se que $sen(135\°)=sen(45\°)$, assim:

$f(9)=500-400.\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\f(9)=500-200\sqrt{2}_{clientes}$

    Se você tiver o valor de $\sqrt{2}$ pode substituir no fim. Se não, pode deixar com $\sqrt{2}$ mesmo.

   Espero que tenha ajudado.