Question

2017-Liceu Um terreno, na forma de um triângulo retângulo PQR, foi dividido em duas regiões: A e B, conforme mostra a figura.
Sabendo que QP = 15 m, PS = 5 m, SR = 20 m e TS é perpendicular a PR a razão entre as áreas das regiões A e B é

A) 1/9
B) 1/8
C) 2/9
D) 3/8
Por favor, deixar explicação. Estou tentando estudar pra um Vestibulinho porém não estou conseguindo entender.

Answer 1

Olá!

Acredito que você esqueceu de colocar a figura, por isso estou enviando em anexo...

O conceito de razão na matemática nada mais é que uma comparação entre medidas, no caso dessa questão, uma comparação entre áreas, comparadas através de uma divisão.

Perceba que podemos resolver essa questão através da semelhança de triângulos (medida dos lados e áreas), onde:

ΔPRT ~ ΔPQR
A / A + B = (PS)² / (PQ)²
A / A + B = 5² / 15²
A / A + B = 25 / 225 (simplificando por 25)
A / A + B = 1 / 9
9A = A + B
9A - A = B
8A = B
A / B = 1 / 8

Portanto, a razão entre as áreas desses dois triângulos é de 1/8, alternativa B.

Answer 2

Resposta:

ΔPRT ~ ΔPQR

A / A + B = (PS)² / (PQ)²

A / A + B = 5² / 15²

A / A + B = 25 / 225 (simplificando por 25)

A / A + B = 1 / 9

9A = A + B

9A - A = B

8A = B

A / B = 1 / 8

Explicação passo-a-passo:

alternativa B