Question

Calcule quantos sao os anagramas da palavra PERDAO em que iniciam com P e terminam por O

Answer 1

P_ _ _ _ O

Note que apenas as 4 letras do "meio" da palavra irão permutar, como não há nenhuma repetição:

p(4) = 4!
p(4) = 4.3.2.1 = 24 anagramas

Bons estudos

Answer 2

olá !

Para respondermos essa questão, podemos utilizar os ensinamentos de análise combinatória.

A palavra PERDÃO possui 6 letras. Se fossemos calcular o número total de anagramas da palavra PERDÃO seria necessário apenas calcular o valor de 6! (seis fatorial = 6x5x4x3x2x1) . Um número fatorial é o próprio número multiplicado por todos seus antecessores inteiros até o número 1.

Porém, o exercício específica que devemos considerar apenas os anagramas possíveis com a palavra iniciando com P e terminando com O, ou seja, P e O não serão utilizados na formação dos anagramas em outra posição, estes já estão fixos na formação da palavra.

ENTÃO, o que fazemos é reduzir o número de letras participantes do anagrama, retirando as letras já fixadas (6-2=4) portanto, a conta fica assim.


P-E-R-D-Ã-O
1x4x3x2x1x1 = 24. Iniciando com P e terminando com O, a palavra PERDÃO possui 24 anagramas. Conta que também pode ser escrita como 1x4!x1.