Question

do alto de um edifício, a uma altura de 40m, em relação ao solo, um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 30 m/s ao quadrado. despreze a resistência do ar e considere g= 10 m/s ao quadrado. determine:

a) o tempo desde o instante do lançamento (t=0) até o corpo atingir o ponto de altura máxima;
b) a altura máxima atingisa pelo corpo em relação ao solo

Answer 1

Em um lançamento vertical para cima, a aceleração da gravidade é negativa, porque, ela tem um sentido oposto ao lançamento (sentido para baixo).

A)

Quando o corpo atinge a altura máxima, significa que ele não sobe mais. E para que isto ocorra, a sua velocidade neste ponto tem que ser 0 (v = 0).

$\textrm{Resolu\c{c}\~ao:}\\ \\ \vec v = \vec v_{o} + \vec a t\\ \\ 0 = 30 - 10t\\ \\ 10t = 30\\ \\ t = \frac{30}{10}\\ \\ \boxed{\boxed{t = 3s}}$


B)

Como a questão pede a altura em relação ao solo, vou considerar a altura inicial do objeto igual a 40m

$\textrm{Resolu\c{c}\~ao:}\\ \\ h = h_{o} + \vec v_{o}t + \frac{\vec g t^{2}}{2}\\ \\ h = 40 + (30 \cdot 3) + \frac{(-10) \cdot 3^{2}}{2}\\ \\ h = 40 + 90 + (-5) \cdot 9\\ \\ h = 40 + 90 + (-45)\\ \\ h = 130 - 45\\ \\ \boxed{\boxed{h = 85m}}$